Реферат - Робота з економетрії (вирішення завдань, таблиці, графіки)

ми. Після логарифмування і заміни величин Y1=Ln(y), X1=Ln(x) та b1=lnb отримаємо приведену лінійну регресію Y1= b1+a X1 . Оцінки параметрів і для цієї регресії визначаються за формулами:
n n n n n
a=(n?X1i Y1i - ? X1i ? Y1i)/(n ? X 21i - (? X1i)2 ) =0.3695
i=1 i=1 i=1 i=1 i=1
- -
b1=?1-a?1=1.7655,b=exp(b1)=5.8444.
Складемо таблицю:
t
Y(t)
k(t)
L(t)
x=k/l
x
y
y
y
1
54.24
4,41
11,89
0,3709
-0,9918
1,5177
1,39896
4,0651
2
49.56
4,97
11,04
0,4502
-0,7981
1,5017
1,470543
4,3516
3
52.32
6,93
11,46
0,6047
-0,503
1,5185
1,579598
4,853
4
73.92
7,39
15,56
0,4749
-0,7446
1,5583
1,490325
4,4385
5
67.20
7,44
15,67
0,4748
-0,7449
1,4559
1,490214
4,438
6
64.44
8,31
17,44
0,4765
-0,7413
1,307
1,491533
4,4439
7
80.04
8,90
15,71
0,5665
0,5682
1,6282
1,555488
4,7374
8
93.12
12,12
19,91
0,6087
-0,4964
1,5427
1,582051
4,8649
9
95.40
14,77
16,52
0,8941
-0,112
1,7535
1,724102
5,6075
10
90.64
15,06
21,54
0,6992
-0,3579
1,4359
1,633232
5,1204
11
116.94
14,21
17,9
0,7939
-0,2309
1,8769
1,68017
5,3665
Коефіцієнт множинної детермінації
11 11
R2=1-?(y1i-y1i)2/? (yl1-э1)2 =0,4370.
t=1 t=1
Визначемо наявність автокореляції обчисливши d-статистику за формулою:
11 11
d = ?(lt- lt-1 )2/? lt2 = 2,4496.
t=2 t=1
Оскільки значення d-статистики наближене до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.
Відповідь:
Статистичним показникам відповідає класична модель Кобба-Дугласа з параметрами:
Y=5.8444*X0.3695
Коефіцієнт множинної детермінації R =0.437, при цьому автокореляцію можна вважвти відсутньою.
Завдання 5.
Визначить параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону на підставі статистики за 12 років:
,
,
де e(t) – стохастичне відхилення, похибка; C(t) – споживання; Y(t) – національний дохід; I(t) – інвестиції (всі дані у тис.$).
Дано:
t
C(t)
Y(t)
I(t)
1
58,8
7,3
9,22
2
67,4
9,56
13,82
3
68,9
11,1
15,02
4
80,1
12,04
17,08
5
70,45
13,34
18,94
6
84,35
13,26
20,36
7
77,25
15,4
21,56
8
81,4
13,98
22,2
9
73,35
16,86
27,56
10
77,95
15,88
30,36
11
77,65
18,98
28,14
12
82,35
17,18
31,46
Рішення.
Введемо гіпотезу про те, що змінну C(t) розподілено за законом лінійної парної регресії, тобто . Визначимо параметри цієї регресії:
.
Складемо таблицю:
T
C(t)
Y(t)
I(t)
C(t)Y(t)
Y2
Cr(t)
e(t)
1
58,8
7,3
9,22
429,24
53,29
65,43599
-6,63599
2
67,4
9,56
13,82
644,344
91,3936
68,79084
-1,39084
3
68,9
11,1
15,02
764,79
123,21
71,07689
-2,17689
4
80,1
12,04
17,08
964,404
144,9616
72,47227
7,627726
5
70,45
13,34
18,94
939,803
177,9556
74,40206
-3,95206
6
84,35
13,26
20,36
1118,481
175,8276
74,2833
10,0667
7
77,25
15,4
21,56
1189,65
237,16
77,46002
-0,21002
8
81,4
13,98
22,2
1137,972
195,4404
75,3521
6,047897
9
73,35
16,86
27,56
1236,681
284,2596
79,62731
-6,27731
10
77,95
15,88
30,36
1237,846
252,1744
78,17255
-0,22255
11
77,65
18,98
28,14
1473,797
360,2404
82,77434
-5,12434
12
82,35
17,18
31,46
1414,773
295,1524
80,10234
2,247663
Сумма
899,95
164,88
255,72
12551,78
2391,066
899,95
-2,6E-05
Відповідь:
Параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону:
C(t)=54,59952+1,484448Y(t)+e(t)
Y(t)=C(t)+I(t)